上海2019年国家电网公司考试行测冲刺必看（六十六）

 理论基础：

从两地同时出发的直线异地多次相遇的问题中，有如下两个结论：

(1)每个人行走的路程都等于第一次相遇的2倍;

(2)从出发开始到第n次相遇，路程和等于第一次的2n-1倍。

例1：甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在距离B的64千米处第一次相遇。相遇后两人仍以原速度行驶，并在到达对方出发点后掉头按原路返回。两车在距A地48千米处第二次相遇，那么两次相遇的距离是多少?

A.24 B.28 C.32 D.36

行程图是帮助我们解决行程问题的关键点。第一次相遇共走了1个AB，到第二次相遇时，共走了3个全程。由此可知，AB距离为64乘3减48,为144千米。故两次相遇的距离为144-64-48=32千米。答案为C。

例2：甲乙两人在全长为100米的跑道上来回跑步，甲速度是每秒钟6米，乙的速度是每秒钟4米。两人同时分别从两端出发，跑到对方起点后原路返回。掉头时间忽略不计，则在12分钟内，两人迎面相遇几次?

A.35 B.36 C.37 D.38

解析：首先由题可知甲乙第一次相遇路程和为100米。若一共相遇n次，则12分钟的总时间内，路程和应该为第一次的2n-1倍。12分钟(720秒)内两人的路程和为720(6+4)=7200米，是第一次路程和100的72倍，则2n-1=72，n取36。答案为B。