新疆2019年国家电网公司考试行测冲刺必看（八）

 解题方法1：最常规思路，梯形由平行线和对角线分割成多个三角形，考虑相似性。

【解析一】AD//BC，可得△AOD与△COD相似，AD/BC=1/3,可得AO/OC=1/3。

由△AOE与△ACB形似，AO/AC=1/4，可得EO/BC=1/4。且BC=18，可得

EO=9/2。同理可得FO=9/2。那么EF=9,选择B选项。

解题方法2:滚动法可快速求解相似性比例问题。

【解析二】由解析一当中可以得出AD/BC=1/3,那么O点在竖直方向上就是梯形高的4等分点，同样E，F分别为AB和DC的一个4等分点。也就是说AD滚动到BC需要滚动四次呈现线性增长，由AD到BC，从6增长到18增加了12，那每次增加12/4=3,那AD滚动到EF只需要增加一次3，也就是EF=6+3=9.

解题方法3：公式法。几何敏感性，观察其中图形比例关系，总结出结论直接套用公式，快，准，狠。

【解析三】由相似性△AOE与△ACB相似，EO/BC=AE/AB.........................①

由相似性△OBE与△DBA相似，EO/AD=EB/AB.........................②

①+②得EO/BC+EO/AD=1,可得1/BC+1/AD=1/EO。

同理可得1/BC+1/AD=1/OF。

解得EF=EO+OF=9

结论：过梯形对角线交点且与两底平行的截线段相等，且与上下底呈倒数和等量关系，那么以后遇到这类问题就可以直接套公式。