2019年福建国家电网官网招聘考试知识（九十八）

 首先我们来了解一下和定最值的题干特征：几个数加和一定求其中某个数的最大值或者最小值，这样的题目就是和定最值问题，那么解决这类问题，我们所采用的方法就是极限转化思想，那么什么又是极限转化思想呢?

极限转化：假如一个集合只是由A、B两个部分组成，如果我们要求A的最大值，那么往往A的最大值不好求，但是我们知道A越大,B就越小，A取最大值的时候，B就取到最小值，所以当A的最大值不好求的时候，我们可以转而求B的最小值反之亦然，这就是极限转化思想。

极限转化思想该如何运用到和定最值的解题之中，我们通过两道例题来给大家讲解一下。

例1：已知A、B、C是三个互不相同的正整数，并且A+B+C=20，求其中最小数能取到的最大值?

解析：我们已知A+B+C=20，那么可以假设A小于B小于C，那么根据题意我们要求的是A的最大值，那么我们就可以设A的最大值为X，根据极限转化思想，当A取到最大值的时候，B和C应该取到最小值，但是由于A小于B又是正整数，所以B最小只能取到X+1，同理C最小也只能取到X+2，那么根据题干列式就应该是X+(X+1)+(X+2)=20，解得X=5.67，那么我们又知道，X应该取整，到底应该取6还是取5呢，因为我们设的是A的最大值，所以A最大也不能超过5.67，那么只能取5。

例2：已知A、B、C是三个互不相同的正整数，并且A+B+C=20，求其中最大数能取到的最小值?

解析：我们已知A+B+C=20，那么可以假设A小于B小于C，根据题意我们要求的应该是C的最小值，那么可以设C的最小值为X，根据极限转化，此时A、B应取到最大值，但A、B要小于C，所以列式为(X-2)+(X-1)+X=20，解得X=7.67，因为设C的最小值为X所以不能小于7.67,答案应该取8。