内蒙古2019年国家电网公司考试题库行测题（102）

 一、何为交替合作问题

一项工程，不同的主体按照一定规律进行轮流完工。比如说，一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独的完成需要10天，现在我们按照甲干一天，乙干一天按照这个规律进行轮流完工，当这项工程完成时需要多长时间?这样的问题我们称为交替合作问题。

二、关键点

交替合作的关键点：找到循环过程中的一个最小循环周期，以及这个周期内的效率和。

交替合作的基本公式：

三、例题

例题1：一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独的完成需要20天，现在我们按照甲干一天，乙干一天按照这个规律进行轮流完工，当这项工程完成时需要()天?。

A.8 B.9 C.13 D.12

【解析】所求为乘除关系，已知时间求时间，所以可以设特值。设工作总量为时间的最小公倍数20，求出甲的工作效率为2，乙的工作效率为1，因为甲和乙按照甲乙甲乙甲乙的规律进行循环，所以最小的循环周期为2天，以及一个周期内的效率和为3，用工作总量除以一个周期内的效率和得出周期循环数，20÷3=6余2，循环了6个周期，剩余2份工作量，需要甲在单独干一天，6个周期每个周期为2天，一共12天再加上甲单独一天总共13天结合选项，选择C。

例题2：有一个图书馆需要登记，已知甲登记这些书需要10天，乙需要15天。如果双方每人一天轮流登记(甲先开始)，则需要几天?

A.11 B.12 C.13 D.14

【解析】设工作总量为时间的最小公倍数30，可以求出甲的工作效率3，乙的工作效率为2，因为甲和乙按照甲乙甲乙甲乙的规律进行循环，所以最小的循环周期为2天，以及一个周期的效率和为5，用工作总量除以一个周期内的效率和得出周期循环数，30÷5=6，循环了6个周期，一个周期两天总共12天。结合选项只能选B。