2019年河南国家电网考试招聘备考资料数量关系题（200）

有甲、乙、丙三种不同浓度的溶液，如果奖甲乙按照质量比2：1混合，可以得到浓度为40%的新溶液;如果将甲丙按照质量比1：2混合，可以得到浓度为40%的新溶液;如果奖乙丙按照质量比1：1混合，可以得到浓度27.5%的新溶液。问甲、乙两种溶液按哪种质量比混合，可以得到与丙溶液浓度相同的溶液?()

A.1：1 B. 2：3 C. 1：2 D. 3：2

【答案】A。解一：方程法：设甲，乙，丙的浓度分别为a b c,则根据题意(2a+b)/3=40%;(a+2c)/3=40%;(b+c)/2=27.5%，可解得a=50%，b=20%，c=35%，所以很显然甲乙按照1:1的比例混合刚好可以得到和c的浓度相同的溶液。故选A。

解二：仔细观察会发现甲乙按2:1混合=2份甲+1份乙=1份甲+(1份甲+1份乙)，浓度为40%，而甲丙按1:2混合=1份甲+2份丙，浓度也是40%，观察这两组混合情况，会发现总量都是三份，而混合后的浓度也都是40%，所以1份甲+1份乙就等于2份丙，因此，甲乙按1:1混合就可以得到丙的浓度。

对比两种解法，会发现第二种方法在观察仔细，对比几组混合情况的差异后，会找到这几组混合情况之间的关系的，那么计算就不会很难了。接下来我们再来看一道例题来运用下这种方法：

例2：有甲乙丙三种酒精溶液，当甲乙按照1:2的比例混合时得到浓度为30%的溶液，当甲乙按2:1的比例混合时得到浓度为50%时的溶液，当甲乙丙按1:1：4的比例混合时得到浓度为40%的浓度，那么丙的浓度是多少?

【答案】40%。解析：还是仔细观察比例，会发现将一份的甲乙1:2的溶液与一份的甲乙2:1的溶液混合刚好可以得到甲乙为1:1混合的溶液，而这时的浓度为(30%+50%)/2=40%，再将甲乙1:1的溶液与4份的丙溶液混合得到40%，因此，丙的浓度也为40%。

总结：对于这类浓度问题，利用比较构造的方法还是能很快的解决问题的，但是这需要我们能够观察找到几次混合之间的联系，合理的利用比例关系，利用特值求解，不需要知道具体的实际值。