湖南2020年国家电网招聘考试管理专业内容：数学分析

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 考虑下面的交换，生产Y的厂商用5单位的K，用来交换生产X厂商的1单位的L。这时Y的产量没有发生变化，但是X厂商多了5单位的K，并且少了1单位的L。实际上X厂商只需1单位的K就可以保证产量不发生变化，因为它的技术替代率是1，显然这是X的产量将会增加。图6－10中，点A到点B移动就表明了这个交换过程。Y生产商仍然生产450单位的Y，因为B是在等产量曲线上移动。而此时X的产量已经由200变成了300。
这个例子就说明了，只要两个厂商的边际技术替代率不同，则就可能有要素的转移可以增加总产量。因此，厂商就有动力去改变它们的投入组合。而一旦要素的边际技术替代率相等，则任何要素投入组合的变动必然要其中的一个厂商的产量下降。这时，厂商将没有动力去改变投入组合。这是也就达到了我们所说的生产的一般均衡，此时。在图6－10中，点A和点B都不是生产均衡点，因为在这两种情况下，通过交换要素都可以增加产量。生产均衡的条件意味着，两个厂商的等产量曲线相切，即在两条等产量曲线的某个交点处，两条曲线的斜率相等。例如，在点C和点D，两条等产量曲线相切，这样点C和点D都是生产的一般均衡点。在埃奇沃斯生产方框图中，实际很多这样的点。所有这样的点构成的曲线成为生产契约曲线，如图6－10中的曲线Ox DCOy 。曲线上的点都是生产的最优均衡点。在生产中资源配置最终所达到的均衡状态称为生产的帕累托最优，它是指对于生产进行任何形式的重新组合都只会在增加某种产品产量的同时减少其他产品产量的状态，即不存在增加一种产品产量而不减少另一些产品产量的对生产重新组合的可能。
3.数学分析
我们要证明的是，在均衡点处有。用表示X的产量，用表示Y的产量。在给定Y的产量数水平既定，为,在这个约束条件下，求X的最大产量。 目标函数是：
Max                              (6.16)
s.t.                                (6.17)
                                (6.18)
                              (6.19)
其中，是K的初始量，是L的初始量。根据目标函数和约束条件，得到下列拉格朗日函数
L=    (6.20)
其中，是产量约束的拉格朗日乘数，，是禀赋约束的拉格朗日乘数。由拉氏函数
F.O.C：
 
                                                    (6.21)
                                                    (6.22)
                                        (6.23)
                                       (6.24)
由上面四个式子得到：
                                              （6.25）
                                               (6.26)
                                             (6.27)
                                             (6.28)
用（6.25）比(6.26),再用（6.27）比（6.28）,可以得到：
                                                     (6.29)
于是，得到生产一般均衡条件
                                                     (6.30)

附 2020年国内国际时政资料供参考：
 

作者：北京大学习近平新时代中国特色社会主义思想研究院研究员、马克思主义学院教授 孙来斌

内容提要

中国特色社会主义制度是党和人民在长期实践探索中形成的科学制度体系。中国特色社会主义制度和国家治理体系以马克思主义为指导、植根中国大地、具有深厚中华文化根基、深得人民拥护，具有强大生命力和巨大优越性，能够持续推动拥有近十四亿人口大国的进步和发展、确保拥有五千多年文明史的中华民族实现“两个一百年”奋斗目标进而实现伟大复兴。我们要贯彻落实党的十九届四中全会的重要部署，推动各方面制度更加成熟更加定型，把我国制度优势更好转化为国家治理效能，为实现中华民族伟大复兴提供有力制度保证。

实现中华民族伟大复兴的中国梦，必须有坚强的制度保障。党的十九届四中全会指出：“中国特色社会主义制度和国家治理体系是以马克思主义为指导、植根中国大地、具有深厚中华文化根基、深得人民拥护的制度和治理体系，是具有强大生命力和巨大优越性的制度和治理体系，是能够持续推动拥有近十四亿人口大国进步和发展、确保拥有五千多年文明史的中华民族实现‘两个一百年’奋斗目标进而实现伟大复兴的制度和治理体系。”今天，我们比历史上任何时期都更接近、更有信心和能力实现中华民族伟大复兴的目标，但也面临着一系列重大风险挑战，需要进一步坚持和完善中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化，为实现中华民族伟大复兴提供有力制度保证。

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