2021年国家电网公司招聘备考资料：最小公倍数

一、题干只给出相关时间信息，可设工作总量为时间的最小公倍数

【例题1】一项工程，甲单独做，6天可完成，甲乙合作，2天可完成;则乙单独做，( )天可完成?

A.1.5 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】工程问题中，工作总量=工作效率×工作时间，将工作总量设为时间6、2的最小公倍数，即6。则甲的效率为6÷6=1，甲乙的效率和为6÷2=3，可得乙的效率为3-1=2，则乙单独做需要的时间为6÷2=3天，故选B项。

【例题2】单独完成某项工程，甲队需要36天，乙队需要30天，丙队需要32天。如果安排合作施工，按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙......的顺序按天轮转，问完成这项工作时，甲工作了多少天?

A.11天整 B.11天多 C.12天整 D.12天多

【答案】A

【解析】工程问题中，工作总量=工作效率×工作时间，将工作总量设为时间36、30、32的最小公倍数，即1440。则甲队的效率为1440÷36=40，乙队的效率为1440÷30=48，丙队的效率为1440÷32=45,。按照题目的顺序，每6天为一个周期，每个周期甲、乙、丙各工作2天，每个周期完成的工作量为(40+48+45)×2=266。1440÷266=5(次)···110，即循环了5次，还剩110的工作量。接着甲乙合作完成40+48=88，还剩110-88=22的工作量，乙接着工作即可完成。故甲队工作的时间为5×2+1=11天，故选A。