2021年国家电网校园招聘考试行测考点:“至少分得一个”

我们以一个简单例子来了解一下这个隔板模型，例：现在有一根长竹，我要将它分成五段，需要砍几刀才能实现呢?我们可以知道两头砍不了，只能往中间砍，这时候我只需要砍4刀即可得到五小段。我们类比到隔板模型，就是在元素内部放入隔板将元素分开，分成一个一个元素满足题目要求，但是隔板模型当中也有各类提问方法，我们结合例题来看看如何求解。

一、“至少分得一个”

【例1】有10瓶牛奶分给7个人，每个人至少得到一瓶，一共有多少种分法?

A.64 B.84 C.120 D.128

解析：所分到的元素完全相同，而且要将这10瓶牛奶分完，给每个人都至少分到一个。我们把10瓶牛奶看作是10个元素，一共要分给7个对象，不会出现分不到元素的对象，也就是说要把10个元素分成7段，两头不能插板，应该要在元素内部进行插板，10个元素内有9个间隙可以进行插板，分成7段要插入6个隔板，所以可以将问题转化成在9个间隙中选出6个空进行插板就可以满足条件，而且插板没有顺序要求，则有=84种分法。选B。

所以通过简单题型我们可以知道，隔板模型题目满足几个条件:(1)所要分的元素必须完全相同;(2)每个对象至少分得一个;(3)所要分的元素必须分完。

本质就是将相同的元素分堆，把n个相同元素分给m个不同对象，每个对象至少分一个，则共有种，也可以理解为在元素内部形成的(n-1)个间隙中插入(m-1)块隔板，从而解决问题分配。