2021年国家电网考试招聘电气类笔试资料：场强与电势的关系

场强与电势的关系
等势面
静电场中电势相等的各点所构成的曲面称为等势面。
等势面的特性：
1、等势面与电力线处处正交，电力线指向电势降落的方向。
2、等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。
规定:场中任意两相临等势面间的电势差相等。
 
场强与电势梯度的关系
在任意静电场中，取两个十分靠近的等势面，电势分别为和，设，a点在电势为U的等势面上，b在电势为U+dU的等势面上，从a到b的位移元为（附图）。
当把正电荷从点沿移到点时，电场力的功为
 
另一方面
 
由上两式，得
 
即
表明，电场中某一点的场强沿某一方向的分量等于电势沿该方向上变化率的负值。
    在直角坐标系中，电势是坐标x，y，z的函数，有
，，
矢量表达式为
 
称为电势的梯度，用表示。
即
表明，电场中任意一点的场强等于该点电势梯度的负值。
电势梯度的物理意义：
    电势梯度是个矢量，它的大小为电势沿等势面法线方向的变化率，它的方向沿等势面法向且指向电势增大的方向。