2019国家公务员考试行测盈亏思想之鸡兔同笼问题

 在历年国考、省考行测笔试考试中，考生往往遇到一些题型时解题思维不够发散，过于依靠方程法，而往往解题时间较长，效率低下。专家在这里向广大考生介绍一种特别实用的解题思想：利用鸡兔同笼思想进行快速解题。鸡兔同笼问题属于盈亏思想里的一部分内容，这一类问题在历年真题中的考察还是比较多的，希望能引起广大考生的重视。接下来专家就带大家学习一下鸡兔同笼问题。

一、思想简介

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中，书中记载：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

许多考生拿到这种题目，第一时间会想到用方程法来进行求解。但是，专家希望广大考生能拓展解题思维，不要仅局限于方程法。在这里我们可以运用假设法，不妨假设这35只全为兔，则应该有35×4=140只脚，但实际上要少140-94=46只。每把一只兔换成一只鸡，少2只脚，则共要把46÷2=23只兔换成23只鸡。即鸡有23只，兔有35-23=12只。当然，在这题中，我们也可以假设这35只全为鸡，解题思路跟上面一样的，在这里就不再赘述了。总之，这类题型的解题思路就是假设全为其中一个物体，再根据盈亏思想，对比两个事物的差异，进行求解。

二、例题展示

【例题1】某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】A

【解析】题目问的是不合格零件的数量，我们可以假设12个零件全为合格，则应得10×12=120元，但实际上少了120-90=30元，说明这12个零件不全为合格零件。每把一个合格零件换成一个不合格零件，少10+5=15元，则不合格零件数量为30÷15=2个。

【例题2】小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题?

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】C

【解析】题目问的是做对题目的数量，我们不妨假设10题全答错，则应得-5×10=-50分，但实际上多了70-(-50)=120分。每把一道答错题换成一道答对题，多10+5=15分，则答对题数量为120÷15=8道。

【例题3】甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得了16分。问甲中了多少发?

A.9 B.8 C.7 D.6

【答案】B

【解析】首先根据甲乙分数之和为52，甲比乙多得16分，可得甲所得分数为(52+16)÷2=34分。不妨假设甲10发全脱靶，则应得-3×10=-30分，但实际上多了34-(-30)=64分。每把一发脱靶换成一发中靶，多5+3=8分，则答对题数量为64÷8=8发。

以上是行测笔试中鸡兔同笼问题的常见题型及解题思路，在此专家希望广大考生能牢固掌握相关解题思路及解题技巧，并通过不断练习，提高解题效率。