分段思想在行测函数图像问题中的运用

【答案】A。解析：根据题干“某饲料厂原有旧粮库存Y袋，现购进X袋新粮后，将粮食总库存的1/3精加工为饲料”可知需加工成饲料的粮食量为(X+Y)/3。再往下该如何思考呢?我们可以看到选项中的图像都是分成好几段的，那么我们就可以先从这些线段的转折点入手。

不妨先考虑A2，若想要新粮加工量最少，则我们需要先加工旧粮，也就是说，一开始新粮精加工量是0。那什么时候到转折点呢?是当新粮是旧粮的两倍，即Y=(X+Y)/3。而旧粮Y为恒定不变的值，也就是说，如果Y>(X+Y)/3，那么新粮精加工量可以为0,说明A2的函数图像必须有一段纵轴值为0的横线，而C选项没有，排除。反过来，如果Y< (X+Y) /3, 那么需要加工一部分新粮，需要新粮量为(X+Y) /3-Y=X/3-2/3Y，而2/3Y是常数，故可知需要新粮的量为一条斜率为1/3的直线，说明A2的函数图后半部分是直线上升的，而D是阶梯形上升，排除。

再来看A1，同样的思考过程，若想要新粮加工量最多，则需要先加工新粮，而一开始新粮比较少的时候也会用上一部分旧粮。那什么时候到转折点也就是接下来全用新粮呢?是当新粮是旧粮的一半，即X=(X+Y)/3。所以，如果新粮X<(X+Y)/3， 那么新粮需全部使用，函数应是X=X，即A1的函数图前半部分是斜率为1的直线(斜率为1，倾鈄度为45°)，而B项的斜率远大于1 (或看倾斜度远大于45°),排除。反之，如果新粮X>(X+Y)/3，那么新粮加工量为(X+Y)/3=X/3+Y/3,而Y/3是常数，故A1的函数图后半部分应为斜率为1/3的直线，与A项符合。因此选择A选项。