2020年广东南方电网校园招聘电力系统分析考点：故障电路的对称分量

故障电路的对称分量（序分量）模型
给出各种故障类型的序分量等值电路模型。
前已述及，有故障的电力系统可从故障端口分解为两部分，一是结构对称的部分，这部分范围大，使用对称分量可使各序电路方程解耦；另一部分是故障部分，这部分范围小，可不考虑互感，所以相分量电路方程解耦。
对故障的电力系统常用对称分量法进行分析，需要建立故障部分的对称分量模型。故障被分为两类：横向故障（各种短路故障）；纵向故障（各类断线故障）
横向故障和纵向故障可分别用一统一的电路模型表示，如图11.17（c）。当支路阻抗取不同的数值时，可表示不同的短路或开路。
（1）横向故障电路相分量和序分量模型
故障部分电路如图11.17（c）端口1，将中间节点排在前边，写出节点电压方程为
                    （7-43）
消去中间节点。由于中间节点注入电流为零，在消去后不产生电流移置。
                   （7-44）
可得端口电压-电流的导纳方程
                       （7-45）
其中。可见，由于存在公共支路，各相方程不再解耦。相分量导纳矩阵为
（2）纵向故障电路相分量和序分量模型
故障部分电路如图11.17（c）端口2，写出节点电压方程为
                    （7-48）
相分量导纳矩阵为
                       （7-49）
将节点电压、注入电流相分量与序分量的关系
 
四、电力系统故障分析的计算机算法
方法：建立正常对称部分的节点导纳矩阵，用故障不对称部分对其进行修改，得到三序耦合节点电压方程。
1、方法一
一般情况下，除正序网包含电源外，负序网的结构与正序网相同，而零序网的结构与正序网有较大的区别，但零序网的节点数不会大于正序网。为了方便，在计算机处理时认为三序网节点数相同，节点编号也与正序网相同。
将正常部分与故障部分在故障端口处分离，建立正常部分的三序节点电压方程为
     （7-51）
（7-51）中导纳矩阵为分块对角阵，三序相互解耦，三序间互导纳为零。节点与地构成横向故障端口，节点和为纵向故障端口。当系统中电源对称时，。
由式（7-47）知，无论横向故障为何种形式，端口横向故障部分的节点电压方程可写为
                （7-52）
在（7-51）和（7-52）中
                                                      （7-53）
由式（7-50）知，无论纵向故障为何种形式，和端口纵向故障部分的节点电压方程可写为
 
                 （7-54）
在（7-51）和（7-54）中
                                                    （7-55）
考虑（7-53）故障端口处正常部分与故障部分端口电流的关系，将（7-52）式代入（7-51），消去端口电流变量，（7-51）变为
（7-56）
 
实际上就是将（7-52）式导纳矩阵元素叠加到（7-51）中导纳矩阵的相应位置。
同样，考虑（7-55）故障端口处正常部分与故障部分端口电流的关系，将（7-54）式代入（7-56），消去端口电流变量，（7-56）变为
 
 
方法一的实质是将故障部分贴回到正常部分组成的序网中，并对正常部分组成的序网导纳矩阵进行修正，得到故障网络的序网方程，网络得以求解。存在的问题是需要在原网络中新增加故障端口节点，给计算带来了一定的麻烦。
2、方法二
故障可用图12.5所示来模拟，端口左边为故障前的电力系统，为模拟故障引起的网络结构的变化。方法步骤是：
（1）建立原网络的三序节点导纳矩阵；
（2）将图12.5中-y支路贴回到原网络，即用-y支路修正（1）的导纳矩阵；
（3）建立图12.5中Yf部分的三序导纳矩阵；
（4）在（3）中形成的导纳矩阵中消去添加的故障节点；
（5）用（4）形成导纳矩阵修正（2）所得矩阵；
（6）解修正后的节点电压方程。
这种方法，由于方程中不包括故障点的节点，所以不能直接得到故障点的信息。