2021年山东国家电网招聘高频考点：切面的最大面积

17、有面积为1m2、4m2、9m2、16m2的正方形地毯各10块，现有面积25平方米的正方形房间需用以上地毯铺设，要求地毯互不重叠而且刚好铺满。问最少需要几块地毯？
A.6块    B.8块    C.10块    D.12块
 
【例题解析】25=9+3×4 +4×1 （1块9平，3块4平，4块1平） 共8块
 
 用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：
A.           B.        C.           D.
【例题解析】若使切面面积最大，需按右图方法切割。面ACE为等腰三角形，AE=CE=，AC=1可计算△ACE面积为。故应选择B选项。
 
有一种长方形小纸板，长为29毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要多少块这样的小纸板(    )
A．197块    B。192块  C。319块    D。299块
【例题解析】长方形小纸板面积为29×11=319，组成的正方形面积为319×纸板块数，因为必须为整数，所以纸板块数必定为319。
正确答案为C。
【思路点拨】本题是几何最值和最小公倍数题目的结合，是几何最值问题的特色题目。

如果不堆叠，直径16厘米的盘子里面最多可以放多少个边长6公分的正方体？(   )
A1             B. 2                C.3              D.4
【例题解析】由于正方体表面积上的对角线长度为6厘米，若在盘中摆放四个正方体，则拼成的大正方体表面积上的对角线长度就为12厘米﹥盘子的直径16厘米，故盘子中无法摆放四个正方体。按下图方法摆放，只能放下3个正方体，故应选择C选项。