2020年中国电信公司招聘考试行测知识点：巧用两种图形的基本性质

巧用两种图形的基本性质

本题给出一个条件，即B是一个等腰直角三角形，等腰三角形有几个基本性质，想必大家都比较熟悉，比如两条腰相等;从两腰之间的顶点往底边作垂线，那此线就是三线合一，即垂直于底边、平分顶角、平分底边。如上图，从O点做垂线OS，这条线把是三角形B分成两个一样的三角形，当然这两个三角形的面积肯定是相等的，在观察四边形MNSO构成一个长方形，而ON正好是长方形的对角线，根据长方形的基本性质，对角线所分的两个三角形大小相等，所以面积也相等，综上可知，以上三个图中左边的三个三角形面积都相等，而已知大长方形面积为10×4=40，且C区域面积是22，所以剩下的三个三角形的区域是40-22=18，18÷3=6即是所求的三角形的面积。

这种方法费时最少，技巧性比较强。用到的几何知识点有：等腰三角形“三线合一”的基本性质，长方形的对角线的性质，长方形的面积公式等知识点。

第二种方法：巧用三角形全等和方程法。

第二种方法相较于第一种方法计算的过程要相对复杂，但也是考生们的正常思考路径。 从P点向RM边作垂线。利用三角形NOP是等腰三角形的性质，可以证明三角形OMN和三角形OSP全等。怎么证明呢，已知这两个三角形都是直角三角形，我们知道直角三角形有一个特殊的证明方法，简称“HL”，“H”是直角边;在本题中指的是MN=SP，“L”是斜边，指的是ON=OP。