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数学:数学归纳法概述

来源:长理培训发布时间:2020-07-06 02:49:33

  数学归纳法(Mathematical Induction, MI)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立。除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构,例如:集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域,称作结构归纳法 。

  在数论中,数学归纳法是以一种不同的方式来证明无穷序列情形都是正确的(第一个,第二个,第三个,一直下去概不例外)的数学定理。

  虽然数学归纳法名字中有“归纳”,但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法,它属于完全严谨的演绎推理法。事实上,所有数学证明都是演绎法。

责编:郝悦浩

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