小升初数学：必考难点详解

 　1.钟表问题
　　钟表行程问题是研究钟表上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：
　　⑴研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；
　　⑵研究有关时间误差的问题。
　　在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解。
　　例题1：4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针反向成一条直线？
　　解答：我们从4时开始让时针和分针追及，分针和时针成一直线，分针比时针多走50格，每分钟多走1-1/12=11/12格，则50÷11/12=54又6/11分
　　答：4点54又6/11分时钟的分针和时针成一直线。
　　例题2：当钟表上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？
　　解答：分针每分钟走360÷60=6度，时针每分钟走30度÷60=0.5度，4点整分针与时针相差120度，从4点开始追及，10分钟后分针比时针多走（6-0.5）×10＝55度。
　　120度-55度=65度。
　　答：当钟表上4时10分时，时针与分针的夹角是65度。