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初一数学知识点之因式分解

来源:长理培训发布时间:2018-02-12 14:14:46

 

  提公因式法
 
  ①公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的~.
 
  ②提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
 
  am+bm+cm=m(a+b+c)
 
  ③具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的,一般要提出"-"号,使括号内的第一项的系数是正的.

 
  运用公式法
 
  ①平方差公式:.a^2-b^2=(a+b)(a-b)
 
  ②完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
 
  ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
 
  分组分解法
 
  分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
 
  分组分解法必须有明确目的,即分组后,可以直接提公因式或运用公式.

 
  拆项、补项法
 
  拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形.
 
  ※多项式因式分解的一般步骤:
 
  ①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
 
  ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
 
  ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;
 
  ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
 
  
 
 
  配方法:对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。
 
  换元法:有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。
 
  待定系数法:首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。

 
  注意事项
 
  当然,以上只是因式分解的常用方法,还有很多方法都很不错,也能对我们的数学能力进行拓展,例如十字相乘法等等。我们在学习初中数学因式分解的时候,一定要多做题,题海战术虽然饱受诟病,但是对于初中数学确实是理解和熟练知识点的最佳途径,当然要适量,不可疲劳战,这是为了保持对学习的浓厚兴趣,长此以往,养成习惯,你会发现数学这么简单。

责编:胡迪

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