2019年上海高考数学试卷解析

 

　　重核心素养 凸显理性思维

 

　　2019年上海市普通高等学校招生全国统一文化考试(上海卷)数学科目考试于6月7日下午顺利进行。市教育考试院邀请相关学科专家对试卷进行了评析。专家一致认为，试卷结构稳定，难度适中，基础知识和能力并重，注重核心素养的考查，对教学有积极的导向作用，并能较好地体现选拔功能。

 

　　一、试卷整体稳定 体现传承特征

 

　　2019年试卷整体上立足基础，难度适宜，运算量适当，注重能力立意，保持了上海高考改革以来的命题风格。题型、题量、分值保持不变，符合高考(上海卷)数学科目考试说明的要求。试卷起点低，坡度缓，层次分明，区分度好。试题立意鲜明，亲和力强，能使不同层面的考生都有较好的获得感。

 

　　二、学科特点鲜明 凸显理性思维

 

　　试卷整体体现数学学科思维的缜密性、逻辑的严谨性、运算的准确性、表述的规范性。如在考查数列性质的试题中，需要考生对数列的非等差性以及数列求和进行正反结合分析，通过逻辑推理揭示这一数列的属性，并运用反证法进行规范表述。在最后一问的解题过程中，需要考生有一定的洞察力，利用前一问的结论，通过分析转化来解决问题。

 

　　试卷在突出考查数学核心概念和方法的同时，重视考查考生对数学本质的感悟。如在关于数列极限的填空题中，如果考生对双曲线的性质和数列极限的本质有较深刻的理解，不用太多计算，就可以得出结论，体现了“多想一点，少算一点”的理念。

 

　　三、注重核心素养 考查综合能力

 

　　试卷注重对数学抽象、直观想象、数学建模、数学运算等数学核心素养的考查。如有关海岸线建设的应用题，较好地考查了考生直观想象和数学建模能力，体现了数学学科解决实际问题的价值。该题的第1问，考生可通过文字阅读和符号阅读，发现直角三角形，找到解决问题的简便途径。第2问，考生可通过读图、识图，分析几何图形的特征，大胆设想，小心论证，严谨计算，从而解决问题。

 

　　在关于函数图像变换的填空题中，既有提示信息也有冗余信息，需要考生在阅读时提取有价值的数学信息。在解决这个问题的过程中，考生既可以用常规方法求解，也可以运用光线的反射原理快速得出结论，体现了数学和其他学科的融合。

 

　　四、立足基础知识 引导学科教学

 

　　试卷注重对数学基本知识和基本技能的考查，如集合、函数、数列、向量、复数等基本概念和运算，同时也体现了对考生数学能力的要求，如逻辑推理、函数思想、直观想象、数形结合、分类讨论等。试卷注重对教材中的例题、习题和复习题进行二次开发，保持了命题的连续性、稳定性、创新性的特点。

 

　　试卷紧紧围绕数学学科本质，着重考查高中数学教材中的主干知识，模块层次分明，引导师生注重通性、通法，走出题海，淡化技巧，关注数学核心素养的提升。