工学论文：工程结构可靠度设计的研究与应用进展

      摘要 概述了工程结构设计理论的发展 在分析工程结构可靠度设计原理和方法的研究与应用现状的基础上 提出了今后应重视的若干研究课题.
　　关键词 工程结构 可靠度 可靠指标 失效概率 概率极限状态设计法
    1 工程结构设计理论的发展工程结构设计的基本目的是在结构的可靠性与经济性之间选择一种最佳平衡 力求以最经济的途径使结构在预定的使用期(设计工作期)内 完成预定的各种功能. 早期的结构设计采用生物比拟法 保证可靠性主要依赖于经验. 自 1638 年伽利略奠定现代建筑力学以来 工程结构设计方法经历了容许应力设计法 破损阶段设计法 极限状态设计法的过程
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　　1.1 容许应力设计法基本原理是使结构构件某截面的实际应力jó 小于或等于设计规范所给定的容许应力 [ó ]即ó[ój≤ . 1其中jó 是由设计规范规定的荷载 按线性弹性理论计算出来的某截面的实际应力 [ó ]是用一个由经验判断的安全系数(>1)去除某一极限状态所规定的最大应力而得到的应力值. 这一方法在我国沿用了很长时间 目前仍在一些部门中应用. 其优点是计算简单 但存在着明显的缺陷 1 没有考虑工程材料的非线性塑性变形性能 2 采用该方法设计结构不能充分发挥材料的潜力 因为构件某一截面的最大应力达到破坏应力时 构件未必就引起破坏 3 凭经验确定安全系数 缺乏严格的科学依据.
　　1.2 破损阶段设计法基本原理是使结构达到破损阶段时的计算承载能力 R (结构抗力)应不低于标准荷载引起的构件内力 S (荷载效应)与安全系数 K 的乘积 即KS ≤ R. 2这一方法考虑了材料的塑性变形性能 可以充分发挥材料的潜力 其极限荷载可直接由实验验证 计算所得的结果给出了一个清晰简明的总安全度概念. 缺点在于 1 安全系数的确定仍依赖经验且是一个定值. 实际上统一的单一安全系数是不能确切地度量结构的安全性的 2收稿日期 2001-01-08作者简介 邓子胜 1964- 男 湖南永州市人 讲师 硕士 主要从事结构工程及地基基础方面的研究.五邑大学学报 自然科学版 2001 年20因采用了极限平衡理论 对荷载作用下结构的应力分布及位移变化无法作出适当的预计.
　　1.3 极限状态设计法基本原理是将结构置于各种可能的极限状态下来进行分析 并引入概率论 数理统计和可靠性理论的设计方法. 按概率理论应用的程度 分为 半概率法(水准一) 近似概率法(水准二)全概率法(水准三). 极限状态设计法的发展分为两个阶段1.3.1 多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法的特点是
　　1 构件的极限状态不仅包括了承载力极限状态 而且包括了挠度 变形 及裂缝宽度极限状态 这已经包含了安全性和适用性的一些概念 2 对于承载力极限状态 不再采用单一的安全系数 而采用了多系数 3 对于材料强度 则由统计后按一定的保证率确定.
　　依据这一方法 前苏联及我国在 50 60 年代均制定了相应的规范. 为了简化计算 我国 70年代的规范采用了多系数分析 单系数表达的极限状态设计法多系数极限状态设计法已经具有近代可靠性理论的一些思想 其安全系数的选取从纯经验性到部分地采用了概率统计值 比容许应力法和破损阶段法有了很大进步. 从本质上讲这是一种半经验半概率的方法(水准一方法) 总的说来还没有脱出经验设计法或定值计算法的框架.
　　1.3.2 基于可靠性理论的概率极限状态设计法这种方法是将影响结构安全性的几乎所有因素都作为随机变量 依据结构可靠性理论的分析方法来计算结构的失效概率或可靠指标 以此设计或校核结构.
　　20 世纪 40 年代美国学者弗劳腾脱(A.M.Freadentbal)首先提出了结构可靠性理论 1954 年前苏联尔然尼采(А.Р.Ржацичын)提出了一次二阶矩法的基本概念和计算结构失效概率的方法 并明确提出了与失效概率相联系的可靠特征
　　1964 年美国混凝土学会(ACI)成立了结构安全度委员会(ACI348) 对此开展了系统的研究. 1969 年美国的柯涅尔(C.A.Cornell)在尔然尼采研究工作的基础上 从实用的角度出发 提出了以与结构失效概率相联系的 可靠指标 β 值作为衡量结构安全度的统一定量指标. 1971 年加拿大的林德(N.C.Lind)把分项系数和可靠度联系起来为规范使用β 值来衡量可靠度提供了可行的实用方法一次二阶矩法是一种近似概率方法 水准二方法 . 70 年代初期由国际结构安全度联合会(JCSS)编制并陆续发表的 结构统一标准的国际体系 1973 年国际标准化组织(ISO/TC98)提出的 结构安全性验证的总原则 (ISO2394)(1986 年修订并更名为 结构可靠性总原则 1998 年颁布最新版) 我国于 1984 年颁布的 建筑结构设计统一标准 (GBJ68-84)以及 1992 年颁布的 工程结构可靠度设计统一标准 (GB50153-92)等 都是以近似概率法为基础 规定了工程结构可靠度设计的基本原则和方法全概率法(水准三方法)是对整个结构采用精确的概率分析 运用随机变量或随机过程的概率模型来描述所出现的各种基本变量 用结构的失效概率直接度量结构的可靠度 而不必借助于安全系数或可靠指标. 它完全依赖于统计数学的精确分析方法. 由于目前对荷载和抗力的信息掌握都不充分 除少量特殊结构外 在一般工程结构设计中采用全概率法尚不现实.
　　2 概率极限状态设计法的基本原理2.1 结构的极限状态采用概率极限状态设计法进行结构可靠度分析 必须首先明确结构的极限状态. 极限状态的涵义是 整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求 此特定状态称为该功能的极限状态
　　. 如果用随机向量 (,,,)1 2nX = XXLX表示结构的荷载效应 S 邓子胜 工程结构可靠度设计的研究与应用进展21结构抗力 R 等设计参数(即基本随机变量) 用 g ( )表示描述结构工作状态的函数(称为结构的功能函数) 则结构的工作状态可用下式表示Z = g(X). 3Z < 0为结构的失效状态 Z =0为结构的极限状态 Z >0为结构的可靠状态.极限状态可分为两种基本类型1 承载能力极限状态这种状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形. 当结构或结构构件出现下列状态之一时 即认为超过了承载能力极限状态 a.整体结构或结构的一部分作为刚体失去平衡 b.结构构件或连接因材料强度被超过而破坏 或因过度变形而不适于继续承载 c.由于某些截面或构件的破坏而使结构变为机动体系 d.结构或构件丧失稳定等.
　　2 正常使用极限状态这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值. 当结构或结构构件出现下列状态之一时 即认为超过了正常使用极限状态 a.影响正常使用或有碍外观的变形 b.影响正常使用或耐久性的局部破坏 c.过大的振动 d.不宜有的损伤(如腐蚀)等.随着人们认识水平的提高 极限状态的概念也在不断发展 新国际标准在承载能力极限状态表现中增加了一条 假定的结构体系突然改变为新的体系(如突然折断). 此外 新国际标准还提出了可逆和不可逆极限状态的概念 进一步明确了结构在极限状态的性状.以上两种极限状态在结构设计中均应加以考虑. 设计时必须使结构在各种设计状况下均不超越有关的极限状态. 设计状况是指代表一定时段内的一组物理条件 分三种
　　a.持久状况是结构使用的正常条件 通常与结构的设计工作期(寿命期)有关 b.短暂状况 是结构使用或暴露的暂时条件 代表与设计工作期相比的一个很短的时期 c.偶然状况 是结构使用或暴露的异常条件 代表更短的一个时期.
　　2.2 结构的可靠度与可靠指标1 结构的可靠度结构的可靠性是指结构在规定的时间内 在规定的条件下完成预定功能的能力. 结构的可靠度是结构可靠性的概率度量 即在规定的时间内和规定的条件下完成预定功能的概率 称为结构的可靠度 用SP 表示. 相反 结构不能完成预定功能的概率称为结构的失效概率 用fP 表示. 显然有1SfP + P=. 4基于计算和表达上的方便 结构可靠度分析中常用失效概率fP 来度量结构的可靠性. 结构可靠度分析的核心问题之一是失效概率的计算.失效概率的表达式为=0为结构的可靠状态.结构的失效概率为=∫FnnP f(x,x,,x)dxdxdxf1212L L. 8其中 F 为失效域 f ( )为nX ,X,,X12L 的联合概率密度函数.一般情况下 直接按上式积分计算fP 非常困难 与笛卡尔随机空间相仿fP 也是通过可靠指标 β 来表达.
　　3.3 二次二阶矩法当结构的功能函数在验算点附近的非线性程度较高时 一次二阶矩法的计算结果误差过大对某些特别重要的结构不能满足精度要求. 解决此问题的早期研究是将非线性功能函数在验算点处作泰勒级数展开并保留至二次项但计算太复杂 不便于应用. 近年来 一些学者应用数学逼近中的拉普拉斯渐近方法研究结构的可靠度问题取得了较好的效果. 由于该渐近方法用到了非线性功能函数的二阶偏导数 故称为二次二阶矩法.
　　3.4 二次四阶矩法前述一次二阶矩法或二次二阶矩法的精度保证的一个最基本的前提是 采用的随机变量分布概型是正确的 且随机变量的有关统计参数是准确的. 而随机变量分布概型是应用数理统计的方法经过概率分布的拟合优度检验后推断确定的 统计参数是通过统计估计获得的. 分布概五邑大学学报 自然科学版 2001 年24型及统计参数的准确与否依赖于样本的容量 统计推断及参数估计的方法. 一次二阶矩法和二次二阶矩法采用经过人为加工处理的基本资料 可能已经改变了其对现实问题的反映. 二次四阶矩法与一次二阶矩法和二次二阶矩法有着本质的不同 它注重于充分利用已有的直接反映现实问题的基本信息 利用信息论的最大熵原理 来构造在已知信息下的最佳概率分布. 这一方法的研究较少 目前处在研究发展中.
　　3.5 响应面方法上述四种方法均假定功能函数是已知的 但某些实际结构常不能给出功能函数的明确表达式(例如考虑结构中材料的非线性性质时 结构内某点的应力和位移与外荷载的关系表达式不能直接给出). 此时使用上述结构可靠度分析方法就会遇到困难. 对于这种情况 虽可以使用下述蒙特卡洛法结合有限元方法加以解决 但由于要进行成千上万次模拟 工作量大而不经济 且目前要形成一个通用随机有限元分析程序来描述结构中存在着的各种随机性尚有不少困难. 响应面方法是近十年发展起来处理此类问题的一种有效方法 其基本思路是选用一个适当的有明确表达式的函数来近似替代一个不能明确表达的函数. 对于结构可靠度分析来说 就是通过尽可能少的一系列确定性试验 用有限元数值计算来拟合一个响应面以替代未知的真实极限状态曲面 再利用前述各种方法进行可靠度分析.
　　3.6 蒙特卡洛(Monte Carlo)方法蒙特卡洛方法又称为统计实验方法或随机模拟方法 是随着电子计算机的发展而逐步发展起来的一种直接求解失效概率的数值方法. 基本步骤是 1 建立功能函数 Z = g(X)2 用数学方法产生随机向量 X 进行随机抽样 3 将随机向量 X 代入功能函数 若 Z < 0则结构失效4 若试验次数为 N 失效次数为fn 则失效概率为 PnNff= .
　　4 今后应重视的研究方向自 20 世纪 40 年代末以来 工程结构可靠度理论得到了快速发展 到 70 年代末期已取得了丰硕成果 概率极限状态设计法作为工程结构设计的先进方法在国内外开始进入实际应用阶段. 但是 直到目前应用的概率极限状态设计法(水准二)仍作了若干与实际情况不相符合的假设 且以构件的可靠性来评判结构体系的可靠性 也还有一些未加考虑的因素. 因此今后还要对结构可靠度设计问题进行大力研究 并应重视以下几方面课题的研究.
　　1 作用效应和结构抗力随时间变化的规律研究. 目前假设作用效应和结构抗力都是稳态过程 实际上它们是与时间有关的随机过程.
　　2 结构体系的可靠度研究. 目前以控制构件截面的可靠性计算代替对结构体系的可靠性评定 显然是不合理的.
　　3 人为错误的总误差和管理工作失误的误差对可靠性的影响研究.
　　4 如何以经济的观点来确定结构可靠度设计水准的研究. 新国际标准虽然提出了考虑寿命期总费用的经济优化问题但是至今尚无可供实际操作的方法.
　　5 由于偶然作用造成结构部分损坏或倒塌后剩余体系的可靠性研究.
　　6 岩土工程等领域的可靠度设计研究.
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