基于CDIO理念的高等数学教学模式探索

 摘 要：高等数学作为大学生进入大学的第一门重要基础课，其教学模式直接影响到学生的学习效果。如何使大一新生尽快融入大学学习生活，在高等数学中运用“CDIO工程教学模式”，使高等数学的教学目标由原来的理论传授变为以实际应用为目标的实践教学，因此教学模式的重中之重就是教学方式及方法的变革。 
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　　关键词：高等数学 CDIO 教学模式 数学建模 
　　中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）02（c）-0180-02 
　　高等数学是大学生进入高校学习的第一门数学课程，它是后续数学类及其相关专业课学习的基础，这门课学习的好坏对学生以后大学后续课程的学习及获取知识能力的培养将产生深远影响，所以高等数学的教学就显得尤为重要。但是每个刚刚进入大学的大一新生都有一种被“放养”的感觉，伴随着自由而来的是莫名的迷茫和焦虑。因此，如何设计高等数学教学模式，使学生轻松有趣的融入大学学习，是大学数学老师的一个很重要的任务。 
　　传统的教学模式比较古板，“老师讲，学生听”已经不适合信息时代的课堂教学，而一种“基于工程的CDIO”教学模式给任课老师带来了新的教学理念和途径。CDIO工程教育模式是近年来工程教育改革的新成果，是从以构思（CONCEIVE）、设计（Design）、实施（Implement）和运行（Operate）四个教育和实践训练过程为载体，让学生以主动地、实践地利用课程之间的有机联系学习知识的方法，因此“CDIO教学模式”也称“项目式教学”。这种先进的教学理念和模式，在很多大学进行了实施，并取得不错的效果。由于每个学校的学生都有自己的特色，因此先进的教学模式只能是借鉴而不是照搬，要在CDIO理念下探索适合本校学生的教学模式，笔者在多年教学经验及对新事物充分了解的基础上，在以“农林大学”为特色的学校里，对CDIO工程教育模式在高等数学教学中进行了初步探索。 
　　问题是数学的心脏，如何解决问题是数学学习的重要组成部分，数学教学的核心就是培养学生解决问题的能力。在高等数学中运用“CDIO工程教学模式”，需要高等数学的教学目标由原来的理论传授变为以实际应用为目标的实践教学，因此教学设计以及教学方法都要改革，重中之重就是教学方式及方法的变革。 
　　1 重新构思（CONCEIVE）高等数学的教与学 
　　在这个信息爆炸的时代，每个学生都有很多途径去学习课本的知识，去学习自己真正想学的东西。而我们的大学课堂教学，除了需要足够的多媒体等硬件设备，还需要教师们在大脑上武装自己，真正紧跟上时代的步伐，设计灵活、多变、清新的课堂授课模式，使学生在新奇的感觉中，追随着老师的思路，主动地学习获取知识，从而提高大学生课堂学习的兴趣，效率，提升期末学习成绩。 
　　古代有非常著名的教学理论，“教学相长”，教与学一直是相辅相成，互相促进。如何构思高等数学“灵活、多变”的课堂教与学，笔者感觉不同的知识点，不同的章节，有不同的课堂模式。为此教师应根据高等数学教学目标、学生认知规律和知识内在联系，在教学中创设一种目的明确、难易适当的问题情境，以引起学生内部的认知冲突，激起学生积极主动的思维活动，引导学生生动活泼地学习，融会贯通地掌握知识与能力。 
　　对于刚刚步入大学的大学生来说，感受到每堂课不同的授课方式，下一次课内容的导入方式及新颖题材，促使他们对下一次课堂有无限的遐想，同时课下练习也应与学生生活高度关联，能够激发学生的学习兴趣，也会使他们不自主的会预习下面的学习内容，及时做好自己的功课。 
　　2 用数学建模思想设计（Design）高等数学教学 
　　好的Idea也需要好的设计来辅助，在高等数学课堂上引入数学建模的思想，在讲解一些难以理解、枯燥乏味的定理以及概念时，引入一些相关的数学建模案例，增加教师与学生之间的互动，丰富课堂教学内容，开阔学生的眼界，激活课堂教学，提高学生的学习主动性，促使学生自主的学习高等数学。 
　　示例1：定积分概念问题讲解时，利用Matlab把“分割、近似，求和、取极限”几个过程做成动画模型，更直观体现了高等数学中“以直代曲”、“连续”、“以不变代变”的思想，比口述、板书等形式更直观形象，且易懂，更能提高学生上课的集中注意力。 
　　示例2：在讲多元函数极值问题时，手绘多元函数的图形手绘在黑板上，学生很难有足够的认识感知，但是如果用Matlab绘制出多元函数图像，并用命令来控制图形，可以从各个视角来观察图形，找出此多元函数的极值及其极值点，学生对此概念以及运算求解印象更加深刻。 
　　例1：求解多元函数极值： 
　　通过以上例子可以看出，高等数学教学过程中融入数学建模的思想可以给学生直观上的感受，也可以引导学生自主学习、自主思考，重要的是可以使学生学以致用，利用数学知识作为工具去解决实际问题，培养学生的动手实践能力。同时，也让学生了解一些数学计算软件，对后续的数学课程及其数学建模的学习及竞赛打下基础。 
　　3 “大脑友好型”教学过程的实施（Implement） 
　　大脑是一台精密的学习机器，喜欢新鲜，靠感官刺激保持生�C活力，“有趣，新奇，情绪化和有意义的事物”吸引时，大脑开始学习；缺乏足够刺激时，大脑会转向内在刺激，开始创建自己的内部世界，做白日梦。因此注意力随着学习环境的变化而提升，随着学习环境的不变而消减，科学家研究发现，当把既有感性又有理性的信息展示给大脑时，学习效果最好。因此教师上课就要把握好时间和度，合理适量的安排教学新内容，优化教学过程，给学生大脑足够的“刺激”，尽可能地处在最佳学习状态，使学习效果达到最优。 
　　高等数学作为大学生进入大学的第一门重要基础课，其教学模式直接影响到学生的学习效果。本文通过“CDIO工程教育模式”思想与笔者学校实际情况相结合，根据当下学生的特点以及时代背景，以解决问题为导向，探索适合新时期学生特点的教学模式及方法。 
　　参考文献 
　　[1] 张玉吉.数学建模在高等数学教学中的渗透[J].长春理工大学学报：高教版，2009，4（2）：147-148. 
　　[2] 梅顺治，刘富贵.高等数学方法与应用[M].北京：科学出版社，2000. 
　　[3] 薛凤，基于CDIO的数学实验课的教学设计[J].教育教学论坛，2015，5（20）：216-217.