管理类联考数学(MBA-MPA-MEM）之三数一比

猴子派你来的吗？带着三个数，不是三根毫毛，咋这么搞笑呢？这么简单的问题，大家都明白，就是我不明白，想找个镜子反思，却找不到，逆天啦，疯了，真的疯了。

三数一比指的是分数、小数、百分数、比与比例

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。

把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。

无理数为无限不循环小数。

百分数是以分母是100的特殊分数，其分子可不是整数。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值不带单位名称。

百分比是一种表达比例，比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。

成和折则表示十分之几，举例如"七成"和"七折"，代表70/100或70%或0.7。

数学上，表示两个比相等的式子叫做比例（proportion）。

一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。

若a:b=c:d(b.d≠0)，则有

1）ad=bc（即比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积）

2）b:a=d:c（a.c≠0）（交换比较，结果仍然相等）

3）a:c=b:d;c:a=d:b

4）(a+b):b=(c+d):d

5）a:(a+b)=c:(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)

6）(a-b):(a+b)=(c-d):(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)

应用题是管理类联考数学中的必考题型之一，每年考七道题左右，所占分值也较大，具体考查类型较多，其中包含有工程问题、行程问题、浓度问题、比和比例问题、交叉法问题、最值问题等等。行程问题每年必考一个题目，难度从简单题目到中等难度偏上甚至难题都有。

下面，具体看一下行程问题及历年考查情况。

行程问题涉及两大解决办法：

一是列方程解应用题(80%以上的题目都用该方法)，

二是比例关系解应用题。

列方程解应用题是最最常见的解题方法，是考试的主要考查方式。

该方法的难点有两个：一是找等量关系，二是解方程。

等量关系主要是通过仔细审题得出的，简单题目的等量关系非常明了，比如15年1月份的真题中"前一半路程比计划多用时45分钟"，这是一个关于时间的等量关系，而有些题目的等量关系比较隐晦，需要画示意图才能得出，比如14年1月分的真题中没有直接描述等量关系的语句，需要借助对相遇问题的理解结合题目和示意图得出，这就要求考生在考场上保持冷静的态度，无论题目难易程度如何，题目中的关键点都要读出来且弄明白才有可能拿到分数。

等量关系只要能够准确找出，列方程就不成难点了，接下来比较花时间的就是解方程了。

有些题目的难点不在列方程，反而在解方程上。

比如15年1月份的真题中"前一半路程比计划多用时45分钟"，设未知数列方程比较简单，难住大部分考生的是列出方程之后的解方程过程。两个方程需要联立求解，用常规的换元法或者消元法计算量都相当大，因此首先需要处理一下方程本身。注意到两个方程有很多共同的部分，因此要用"整体"的思路求解，简化解方程的步骤，节省做题时间。

利用比例关系解应用题主要针对的是赛跑问题，历年考试中出现过两次。这种方法对应的题目特征是：整个题目描述中只给了一种量，比如2012年10月份的题目中只出现了有关路程的量，其余的时间或者速度都没给具体的量，而且在整个赛跑过程中，只要还在跑道上进行赛跑，时间肯定是相等的，因此可以用路程比等于速度比来求解。

浓度问题是管理类联考数学中非常重要的一个知识点，考查频率较高，可以说是几乎每年必考一题，从2011年到刚结束的2016年管综联考考试中，该知识点被考查了五次之多，可见浓度问题一直是考试的一个重点，也是一个难点。

浓度问题的题目往往信息量大，考生不容易把握其中的有效信息，

不能准确的将文字性的描述转化成数学式子表达，往往是造成考生失分的原因。

此外，考生一定要明确含盐量、酒精含量等一些基本概念，只要理解清楚题意，将题意用正确的数学式子表示出来，做对此类题目还是相对容易的。