2018年广西壮族自治区普通高中会考数学真题及答案

2018 年广西壮族自治区普通高中会考数学真题及答案 （全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A {0,1, 2} ，则（ A. 0  A 2.  的角度数是（ ） B. 1  A C. 2  A D. 3  A B.60° C.90° D.100° ） 2 A.30° ） 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ 正视图 侧视图 俯视图 A.圆锥 4.已知是虚数单位，那么 B.圆柱 （ (3  i )  (1  2i)  A. 2  3i B. 4  i 5.在平面直角坐标系中，指数函数 A. B. C. D. 6.圆 C.棱柱 ( x  1) 2  ( y  2) 2 1 y 2 x D.棱锥 ） C. 4  2i 的大致图象是（ 的半径长等于（ ） D. 4  3i ） A.2 B. 7.已知向量  a (2,1) A. C. 3 ， b (0, 2) ，则   （ a b  ） B. (2,3) C. ( 0, 2) B. C. D. B. C. D. 10.下列函数中，是对数函数的是（ A. y log 2 x B. (2, 6) ） 9.在平面直角坐标系中，不等式 y  x 表示的平面区域是（ A. D. ( 0,3) 8.在程序框图中，下列图形符号表示流程线的是（ A. D.1 2 ） ） y x 1 C. y sin x D. y x 2 11.一商店为了研究气温对某冷饮销售的影响，对出售的冷饮杯数 y（杯）和当天最高气温 x（℃）的数据 进行了统计，得到了回归直线方程 大约是（ A.33 yˆ 1.04 x  12 .据此预测：最高气温为 30℃时，当天出售的冷饮杯数 ） B.43 C.53 D.63 12.直线 x  y  3 0 与直线 A. B. ( 3,5) 13.直线 x  y  1 0 y 2 x  1 ( 1, 2) 的斜率等于（ A.-4 16.已知函数 D. C.3 D.4 ，那么 （ f (2)  D.既不充分也不必要条件 ） B.12 C.3 D.1   的部分图象如图所示，那么 A=（ y  A sin  2 x   ( A  0) 3  A.  B.  6 3 (4,5) ） B.必要而不充分条件 C.充要条件 f ( x) x 3  2 x A.20 C. ( 5，  3) B.2 A.充分而不必要条件 ） ） 14.“同位角相等”是“两直线平行”的（ 15.已知函数 的交点坐标是（ C. 1 ） D.2 17.在 ABC 中，已知角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若 a 1 ， c 2 ， A 30 ，则角 C=（ A.15° 18.已知函数 B.45° y  f ( x) 的图象如图所示，那么方程 C.75° f ( x ) 0 D.90° 在区间 ( a , b) 内的根的个数为（ ） ） A.2 B.3 C.4 19.椭圆 x 2 的两个焦点的坐标分别为（ y2  1 25 9 A. (5,3) 20.已知 ， B. (3,5) cos   (5,  3) ， D.5 ） C. (5,3) ( 4, 0) ，那么 （ 3 ，且 0   sin 2  2 A. 1 B. 2 2 2 C. ， (4, 0) D. (3,  5) ， (3,5) ） 2 3 D.1 二、填空题 21.如图，①②③④都是由小正方形组成的图案，照此规律，图案⑤中的小正方形个数为_______. _________ ① 22.在 ② ABC ③ 中， ④ AB a ， ⑤ AC b ，若 agb 0 ，则 ABC 是_______三角形（填“钝角”、“直角”或“锐 角”） 3.等比数列 1，2，4，8，…的公比 q=________. 24.如图是正方形及其内切圆，向正方形内随机撒一粒“豆子”，它落到阴影部分的概率是_______. 25.函数 f ( x) x 2  2 x  1 26.设双曲线 C： PF1F2 在区间 [0,3] 上的最大值是_______. 的左、右焦点分别为 、 ，P 是双曲线 C 右支上一点，若 ，则 y2 F1 F2 PF2 5 x  1 3 2 的面积为_______. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 27.在我国，9 为数字之极，寓意尊贵吉祥、长久恒远，所以在许多建筑中包含了与 9 相关的设计。某小 区拟修建一个地面由扇环形的石板铺成的休闲广场（如图），广场中心是一圆形喷泉，围绕它的第一圈需 要 9 块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多 9 块，共有 9 圈.问：修建这个广场共需要多少块扇环形 石板？ 28.某商场在“五一”促销活动中，为了了解消费额在 5 千元以下（含 5 千元）的顾客的消费分布情况，从 这些顾客中随机抽取了 100 位顾客的消费数据（单位：千元），按 ， ( 0,1) [1, 2) 分成 5 组，制成了如图所示的频率分布直方图现采用分层抽样的方法从 和 ， [2,3) （0,1） [2,3) ， 两组顾客中抽取 4 人 进行满意度调查，再从这 4 人中随机抽取 2 人作为幸运顾客，求所抽取的 2 位幸运顾客都来自 概率. ， [ 3, 4) [ 4,5] [2,3) 组的