2018-2019年江西高二水平数学会考真题及答案

2018-2019 年江西高二水平数学会考真题及答案 班级:___________ 姓名：___________ 题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 分数：___________ 三 总分 得分 一、选择题 1.下面四个命题中正确命题的个数是（ ） ① ； ② 任何一个集合必有两个或两个以上的子集； ③ 空集没有子集； ④ 空集是任何一个集合的子集。 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【答案】B 【解析】 试题分析：① 是不含有任何元素的集合， 含有元素０，故错误； ② 含有 个元素的集合共有 ，故错误； 个子集，而 ③ 空集是它本身的子集，故错误； ④ 空集是任何一个集合的子集，故正确． 考点：命题真假的判定． 2.下列表示图书借阅的流程正确的是（ ） A．入库 阅览 借书 找书 出库 还书 B．入库 找书 阅览 借书 出库 还书 C．入库 阅览 借书 找书 还书 出库 D．入库 找书 阅览 借书 还书 出库 【答案】B 【解析】 试题分析：流程图是由图形符号和文字说明构成的图示，流程图可以用来表示一些动态过 程，它可直观、明确的表示动态过程的开始到结束的全部步骤。在绘制流程图之前，要弄清 实际问题的解决步骤和事物发展的过程。可以按以下步骤：①将实际问题的过程划分为若干 个步骤；②理清各部分之间的顺序关系；③用简洁的语言表述各步骤；④绘制流程图，并检 查是否符合实际问题。本题是一个图书借阅的流程，把借书的过程分为以上 6 个步骤，正确 的顺序为 B 选项。 考点：框图中流程图的相关概念 3.已知向量 ， A． ，且 ，那么 B． 等于（ ） C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，解得 ，选答案 A. 考点：空间向量平行的坐标关系. 都相切的直线有（ ） 4.与圆 A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 【答案】A 【解析】 试题分析：两圆方程配方得： ， ,∴圆 和圆 相内切，所以与两圆都相切的直线有 1 条. ，∴圆心距 = 考点：平面内两个圆的位置关系. 5.下面是 2×2 列联表 x y x1 x2 合计 y1 a 2 b 则表中 a 、b 处的值分别为（ A．94 、96 B．52 、50 y2 21 25 46 合计 73 27 100 ） C．52 、54 D．54 、52 【答案】C 【解析】 试题分析：根据列联表可知四个变量之间的关系，在每一行中，前两个数字的和等于最后一 个数字，在每一列中，前两个数字的和等于最后一个数字，根据这种关系得到结果解：根据 列联表可知，∵a+21=73，∴a=52．又∵∵a+2=b，∴b=54．故答案为 C 考点：列联表 点评：本题是一个列联表的应用，是两个变量之间的关系的判断依据，是一个简单问题，本 题可以出在选择和填空中，是一个送分题目． 6.设 为虚数单位，则复数 A．－4 的虚部为 （ ） B．－4i C．4 D．4i 【答案】A 【解析】 试题分析：∵ ，其虚部为-4，∴复数 的虚部为-4，故选 A 考点：本题考查了复数的概念及运算 点评：熟练掌握复数的概念与运算法则是解决此类问题的关键，属基础题 7.函数 有（ ） A．极小值-1，极大值 1 C．极小值-1，极大值 3 B．极小值-2，极大值 3 D．极小值-2，极大值 2 【答案】C 【解析】 试题分析：∵ ，∴ ，根据极值的概念知，当 值-1，故选 C ，令 得 ，令 得 时，函数 y 有极大值 3，当 ，令 得 时，函数 y 有极小 考点：本题考查了极值的求法 点评：当函数 在点 处连续时，如果在 附近的左侧 ＞0，右侧 ＜0，那么 是极大值；如果在 附近的左侧 ＜0，右侧 ＞0，那么 是极小值. 8.函数 y=xlnx 在区间 （0，1）上是 （ ） A．单调增函数 B．单调减函数 C．在(0, )上是减函数，在( ,1)上是增函数 D．在(0, )上是增函数，在( ,1)上是减函数 【答案】C 【解析】 试题分析：因为 y=xlnx，所以由 >0，得， ；由 <0,得， ，即函 数在(0, )上是减函数，在( ,1)上是增函数，故选 C。 考点：本题主要考查导数计算，利用导数研究函数的单调性。 点评：基础题，在给定区间，导数值非负，函数是增函数，导数值为非正，函数为减函数。 9..一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为(假 定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的)( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：一个家庭中有两个小孩只有 4 种可能：{两个都是男孩}，{第一个是男孩，第二 个是女孩}，{第一个是女孩，第二个是男孩}，{两个都是女孩}.记事件 A 为“其中一个是女 孩”，事件 B 为“其中一个是男孩”,则 A＝{(男，女),(女，男)，(女，女)},B＝{(男，女), (女，男)，(男，男)},AB＝{(男，女),(女，男)}.于是可知 , . 问题是求在事件 A 发生的情况下，事件 B 发生的概率，即求 P(B|A),由条件概率公式,得 P(B|A)＝ .选 D。 考点：本题主要考查条件概率的计算。 点评：典型题，与生物学知识相联系，理解题意是关键。 10.设 p： ,则 p 是 q 的 , q： A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A. 【解析】 试题分析：若 x>1,z 则 ；但由 不一定得到 x>1,比如-5. 考点：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断。 点评：熟练掌握必要条件、充分条件与充要条件的判断。 评卷人 得分 二、填空题 11.从 1＝12 2＋3＋4＝32 3＋4＋5＋6＋7＝52 中，可得到一般规律为________． 【答案】 【解析】 试题分析：第一个式子左边一个数，从 1 开始；第二个式子左边三个数，从 2 开始；第三个 式子左边 5 个数，从 3 开始，第 个式子左边有 个数，从 ，右边为中间数的平方；因 此一般规律为 ． 考点：归纳推理的应用． 12.曲线 C 的直角坐标方程为 ，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐 标系，则曲线 C 的极坐标方程为 __________； 【答案】 【解析】 试题分析：解：把公式 x=ρcosθcosθθ、y="ρsinθ" ρcosθsθinθ"ρsinθ" 代入曲线 C 的直角坐标方程为 x2+y22x=0 可得 ρcosθ2-2ρcosθcosθθ=0，即 ρcosθ=2cosθθ，故填写 考点：极坐标方程 点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，利用公式 x=ρcosθcosθθ、y=ρcosθsθinθ，把曲线 C 的直角坐标方程化为极坐标方程，属于基础题 13. 线性回归模型 y=bx+a+e 中，b=_____________,a=______________e 称为_________ . 【答案】b= ，e 称为随机误差 , a= 【解析】 试题分析：b= , a= ，e 称为随机误差 考点:本题主要考查回归分析的概念及思想方法。 点评：简单题，数据的计算公式往往在试题中给出。 14.命题“若△ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 【答案】若△ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形． 【解析】主要考查命题的四种形式及其相互关系。 解：逆否命题将原命题条件结论互换并加以否定。 的渐近线方程是 15.双曲线 _▲____ 【答案】 【解析】略 评卷人 得分 三、解答题 16.已知函数 （1）求曲线 ． 在点 处的切线方程； .