2018-2019年山东高二水平数学会考真题及答案解析

2018-2019 年山东高二水平数学会考真题及答案解析 班级:___________ 姓名：___________ 题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 分数：___________ 三 总分 得分 一、选择题 1.条件 ，条件 ，则 p 是 q 的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析： 件． ， ， 的充分不必要条 考点：四种条件的判定． 2.已知等差数列 A． 的前 n 项和为 ，满足 B． ( ) C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析： ,又 ，所以 ，那么 ． 考点：等差数列的前 n 项和． 3.下列函数中，在 x=0 处的导数不等于零的是（ ） A． B． C．y= D． 【答案】A 【解析】 试题分析：因为， ，所以， 故选 A。 考点：导数计算。 点评：简单题，利用导数公式加以验证。 ，所以，在 x=0 处的导数为 1， ，若 4.设 A．e2 ，则 等于（ ） B．e C． D．ln2 【答案】B 【解析】 试题分析：因为 ，所以 所以 ，解得 考点：本小题主要考查函数的导数计算. 点评：导数计算主要依据是导数的四则运算法则，其中乘法和除法运算比较麻烦，要套准公 式，仔细计算. 的直角坐标方程为（ ） 5.曲线 A． B． C． D． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析： 化为 考点：极坐标方程 点评：极坐标 与直角坐标 6. 是虚数单位,复数 的关系为 A． ( ) B． 【答案】A 【解析】 试题分析： 考点：复数运算 点评：复数运算中 7.关于直线 ①若 ， 与平面 且 ，有下列四个命题： ，则 ； ②若 且 ，则 ； ③若 且 ，则 ； ④若 ， 且 ，则 ． 其中真命题的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 【答案】D 【解析】 试题分析：直线 m//平面 α，直线 n//平面 β，当 α∥β 时，直线 m,n 有可能平行，也有可能 异面，所以①不正确； ，α⊥β，所以 ∵ ，故②正确； 据此结合选项知选 D. 考点：本题主要考查空间直线与平面的位置关系。 点评：熟练掌握空间直线与平面之间各种关系的几何特征是解答本题的关键。 则 8.设 A． C． 的关系是( ) B． D．无法确定 【答案】A 【解析】 试题分析： 考点：本题主要考查复数的概念及代数运算。 点评：注意应用 i 乘方的周期性，常常考查到。 是定义在 R 上的函数，其中 9.设函数 对于 的导函数为 ，满足 恒成立，则（ ） A． C． B． D． 【答案】A 【解析】 试题分析： ,所以 F(x)在Ｒ上是减函数，所以上是减函数，所以 , 考点：商的导数，利用导数研究函数的单调性. 点评：解本小题的关键是利用导数研究出函数 f(x)在 R 上是减函数，从而可得 . 10.若点 和点 分别为椭圆 的最大值为（ ） 的中心和左焦点，点 为椭圆上的任意一点， 则 , A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，解得 y02=3(1- 试题分析：由题意，F（-1，0），设点 P（x0，y0），则有 )， 因为 ， x0(x0+1)+y02=x0(x0+1)+3(1- ，所以 )= +x0+3， 此二次函数对应的抛物线的对称轴为 x0=-2，因为-2≤xx0≤x2，所以当 x0=2 时， 取得最大值 +2+3=6，故选 B． 考点：本题主要考查了椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的 单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能 力。 点评：解决该试题的关键是设点运用向量的数量积表述出向量的做包关系，结合抛物线的范 围得到最值的问题运用。 评卷人 得分 二、填空题 11.在△ 中，角 A、B 的对边分别为 , 则 = . 【答案】1 【解析】 试题分析：根据正弦定理可知， 考点：正弦定理 点评：本题主要考查了正弦定理的应用，属基础题． ,故可知答案为 1。 12.．200 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过 70km/ h 的汽车数量为___________ 辆。 【答案】20 【解析】解：由时速的频率分布直方图可知，时速超过 70km/h 的汽车的频率为图中 70 到 80 的矩形的面积， ∴时速超过 70km/h 的汽车的频率为 0.010×（80-70）=0.1 ∵共有 200 辆汽车， ∴时速超过 70km/h 的汽车数量为 200×0.1=20 故答案为 20； （a 为常数）.若 13.已知函数 是 . 在区间[1,+¥)上是增函数，则 a 的取值范围 【答案】(-¥, 1] 【解析】解：因为已知函数 的取值范围是(-¥, 1] 14.如图，函数 为 的图象在点 （a 为常数）.若 在区间[1,+¥)上是增函数，则 a 处的切线方程是 ，则 的值 . 【答案】-1 【解析】因为 . 15.已知 P 为椭圆 是 上一点,F1、F2 是椭圆的两个焦点, . 【答案】 【解析】 评卷人 得分 三、解答题 ,则△F1PF2 的面积