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中烟工业公司2021年招聘考试行测:排列组合型

来源:长理培训发布时间:2020-07-21 11:14:07
排列组合型: 运用排列组合知识解决数的分解问题。要求对排列组合有较深刻的理解,才能达到灵活运用的目的
    例题1.:有多少种方法可以把100表示为(有顺序的)3个自然数之和?( )
    A.4851 B.1000 C.256 D.10000
    解析:插板法:100可以想象为100个1相加的形式,现在我们要把这100个1分成3份,那么就相等于在这100个1内部形成的99个空中,任意插入两个板,这样就把它们分成了两个部分。而从99个空任意选出两个空的选法有:C992=99×98/2=4851(种);故选A。
    (注:此题没有考虑0已经划入自然数范畴,如果选项中出现把0考虑进去的选项,建议选择考虑0的那个选项。)
    例题2. 学校准备了1152块正方形彩板,用它们拼成一个长方形,有多少种不同的拼法?
    A.1152 B.384 C.28 D.12
    解析:本题实际上是想把1152分解成两个数的积。
    解法一:1152=1×1152=2×576=3×384=4×288=6×192=8×144=9×128=12×96=16×72=18×64=24×48=32×36,故有12种不同的拼法。
    解法二:1152= ,用排列组合方法:我们现在就是要把这7个“2”和两个“3”分成两部分,每种分配方法对应一种拼法。具体地:
    1) 当两个“3”不挨着时,有4种分配方法,即:(3,3× )、(3×2,3× )、( )
    ( )
    2) 当两个“3”挨着时,有8种分配方法;略。
    故共有:8+4=12种,
    这里我们只讨论了数的拆分的几种比较常见的类型及其解题思想,但此类问题决不仅仅局限于此,我们会在以后陆续补充完善。
 

责编:hejuanhua

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