山东中烟工业公司2021年招聘考试行测：容斥问题

容斥问题
    【题型特征】
    容斥原理的集合描述:
    1.
    2.
    【经典例题】
    1.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有：
    A．22人 B．28人 C．30人 D．36人 （2005年国家A类行测真题）
    正确答案【A】
  解法1：设A＝喜欢看球赛的人（58），B＝喜欢看戏剧的人（38），C＝喜欢看电影的人（52），则有：
    A∩B＝既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18）
    B∩C＝既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16）
    A∩B∩C＝三种都喜欢看的人（12）
    A∪B∪C＝看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（100）
    根据公式：A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C
    C∩A＝A＋B＋C－（A∪B∪C＋A∩B＋B∩C－A∩B∩C）
    ＝148－（100＋18＋16－12）＝26
    所以，只喜欢看电影的人＝C－B∩C－C∩A＋A∩B∩C
    ＝52－16－26＋12＝22