山东2021年中烟公司招聘考试内容：自然数的性质

自然数的性质
自然数的性质问题包含的范围较广，自然数的整除问题、奇偶性问题、余数问题、最小公倍数问题、最大公约数问题、自然数大小比较问题等都属于自然数的性质问题。
 
【例题1】（2010年浙江省第77题）有一个自然数“x”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“x”除以12的余数是多少（  ）
    A．1    B．5    C．9    D．11
【例题解析】本题给出数字较小，采用特值法往往可以迅速解题，可以快速看出自然数11符合条件，11除以12商为0余数为11。
正确答案为D。
 
【例题2】一类自然数，它们各数位上的和为2012，那么这类自然数中最小的一个的前两位是：
A.11   B.12    C.10    D.59
【例题解析】欲使这个自然数最小，就应该使这个自然数的位数最少，也就是使各个位包含的9最多，由于2012除以9商223余5，所以这个数的后223位均为9，将余数5放至数字的第一位才能使该自然数最小，故此数的前两位为59。故应选择D选项。
 
【例题3】已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等。如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是（   ）
A. 4     B. 5     C.6      D. 8
【例题解析】A比B、C、D大显然A最小为4，又由于A+B、D+A≤8，且每个数互不相等所以A最大是6，C、D为1、2，B为3，符合题意。
故应选择C选项。