2021年中烟工业公司招聘笔试真题：页码问题不再有问题

1、什么是多位数

要想顺利解答页码问题，我们需要先明白与之相关的知识点-多位数。

多位数是相对于整数的进位制表示而言的。以十进制为例，小于10的正整数称为个位数;不小于10的整数称为多位数。也就是，在十进制表达中，如果在个位左边出现非零数码，则称这个整数为多位数。

2、什么是页码问题

一本书一共有N页，编这本书的页码一共用了M个数字(重复的也算，如233用了1个2和2个3，共3个数字)，研究N与M之间的关系的问题称为页码问题。

如：给一本书编页码，总共需要687个数字，这本书共有多少页?

知识铺垫：

1位数从1到9，共9个数9个数字;

2位数从10到99，共90个数180个数字;

3位数从100到999，共900个数2700个数字;

4位数从1000到9999，共9000个数36000个数字......

结论

若书的页数N是一位数，则编制页码所用数字个数最多为M=9;

若书的页数N是两位数，则编制页码所用数字个数最多为M=189;

若书的页数N是三位数，则编制页码所用数字个数最多为M=2889;

若书的页数N是四位数，则编制页码所用数字个数最多为M=38889......

3、经典例题

【例题1】 一本书一共580页，若从1开始编页码，编完整本书，一共使用了多少个数字?

A.1682 B.1602 C.1632 D.1736

答案：C。【解析】 根据题意，从1-9页共9个数字，10-99页共(99-10+1)×2=180个数字，100-580页共(580-100+1)×3=1443个数字，共9+180+1443=1632个数字。因此选B。

【例题2】 小张练习写数码，从1，2，3......连续写至1000多才停止。写完一数，共写了3201个数字。问小张写的最后一个数是多少?

A.1032 B.1055 C.1072 D.1077

答案：D。【解析】根据题意，共写了3201个数字，2889<3201<38889，即页码一定为4位数，且1-999页全写完，剩下的4个数字为一页，就可算出最后一页。3201-2889=312，312÷4=78，共999+78=1077页。因此选D。

【例题3】将自然数从1开始按照从小到大的顺序排成一排组成一个多位数123456789101112...则在这个多位数里，从左往右第1719个数字是多少?

A.0 B.6 C.8 D.9

答案：D。