2019年湖南国家电网招聘行测数量关系考点（四十二）

 首先我们介绍一下插空法的应用环境：存在元素要求不相邻时，考虑用插空法。

例1. 甲乙丙丁戊五个人排成一排，甲乙不相邻，有多少种排法?

A.24件 B.48件 C.72件 D.96件

答案：C。

【解析】首先对题意进行分析，题中要求甲乙不相邻，即是指元素不相邻，符合插空法的应用环境，接下来考虑如何插孔即可。共5个元素，要求甲乙不相邻，另外3个元素没有任何要求，我们可以先将这3个元素进行全排列得到6种排法，当丙丁戊排列完毕之后，再考虑排甲和乙。因为甲和乙不相邻，也就是甲和乙之间至少间隔1个元素，已经排列的3个元素将对应产生4个空位，这4个空位彼此是间隔的，那么我们只要把甲乙放入4个空位中的任意2个即可，有12种排法，这两种操作是分步骤进行，按照乘法原理，总的排列方法有：6×12=72种。

总结该类题型的一般性解法：存在元素不相邻的要求时，考虑插空法，操作规则是先排列别的元素，再把要求不相邻的元素插入已排元素的空隙中。