2019年西藏国家电网招聘行测数量关系考点（六）

 例2. 一条马路上有编号为1、2、……、9的九盏路灯，为了节约用电，可以把其中的三盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种?

A.10 B.14 C.21 D.35

答案：D。

【解析】我们先理解"不能同时关掉相邻的两盏或三盏灯"这句话，它反过来说的意思就是指关掉的两盏或三盏灯要求不相邻，实际上就是元素要求不相邻，因此我们可以使用插空法。先排列亮着的6盏灯，共有1种方法，注意到所有的路灯是相同型号且位置固定，因此用的是组合，接下来再把不相邻的三盏灯排到7个空隙之中，有35种排法，分步骤进行，两者相乘，总的排列方法有：1×35=35种排法。考虑一下，如果开头和末尾的灯不能熄灭，那么这道题又该如何做?

例3. 把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路的两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?

A.30 B.50 C.100 D.400

【解析】首先对题意进行分析，题中要求两侧的柏树数量相等就各为3棵，此外要不相邻，符合元素要求不相邻的特征，因此考虑插空法，每侧9棵树，柏树为3棵，余下6棵为松树。先考虑一侧的情况：先排松树，6棵相同的松树只有1种排法，然后按照插空法要求，将柏树插入空隙中，因为起点终点都是松树，所以还有5个空隙可以放，得到 =10种排法，另一侧情况相同也为10种排法，先排一侧再排另一侧是分步骤进行，按照乘法原理，总的排列方法有：10×10=100种。