河北2019国家电网公司笔试行测数学例题（六十六）

 1.两端不植树的问题是指在线路的两个端点不进行植树的问题，可以延伸为植树、插旗杆、路灯等。

例如：在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根。此时电线杆就相当于我们植树问题中的树，公路两端不架设说明路的两端不植树，要求的电线杆的根数则是求两端不植树的情况下给定间隔长求树的棵树的问题。

公式：棵树=距离÷间距-1.

2.两行植树的问题是指在路的两旁都需要进行植树的问题，可以延伸为植树、插旗杆、路灯等。

例如：在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?此时彩旗就相当于我们植树问题中的树，跑道两旁需要插旗说明路的两行都要植树，要求彩旗数则是求两行植树的情况下给定间隔长求树的棵树的问题。

公式：路线两端及两行都要植树：棵树=(距离÷间隔+1)×2

路线两行植树但是两端不植树：棵树=(距离÷间隔-1)×2

【例题1】

某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为( )。

A.195米 B.205米 C.375米 D.395米

解法二：对比两种植树方案，第二种比第一种每行多用了10棵树，故多了4×10-1=39米，除了这10棵树，两种方案用的树的数量是相同的，因此同样数量的树隔5米和隔4米差的总长应该和多出来的10棵树多的总长相等，两种方案每种间隔差1米，故多出来的39米是39个间隔多出来的总长，因此，路的总长为39×5=195米。

【总结】当题目中出现每隔多少米植一棵树的关键词，可知此题是等间距植树问题，所以总长是树间隔的倍数，若路两端植树，则总长等于(树的数量-1)×间隔，若两端不植树，则总长等于(树的数量+1)×间隔。当题目涉及两行植树时，要注意先把树的数量除以2转化为单行植树问题。