2019重庆国家电网招聘备考题（九十一）

 1、质合数的基本概念

质数：一个大于1的自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。

合数：一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如：4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。

2是唯一的偶质数，1既不是质数也不是合数。

2、质数判定方法

(第一步)判断自然数A是不是质数，要找到比A大的最小的平方数。

(第二步)将小于这个平方数的平方根的所有质数找出来。

(第三步)如果A不能够被(第二步)中提到的所有质数整除，那么A就是质数。如果A能够被(第二步)中提到的至少一个质数整除，那么A就是合数。

例如：判断251是否是质数。

(第一步)251<256=14²

(第二步)小于14的质数有：2、3、5、7、11、13

(第三步)由于251不能被2、3、5、7、11、13整除，所以251是质数。

3、合数的判定方法

根据质数判定方法中的(第三步)中所提到的“如果A能够被(第二步)中提到的至少一个质数整除，那么A就是合数。”

4、分解质因数

(1)定义：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，把一个合数分解成若干个质因数乘积的形式，叫做分解质因数。

(2)方法：短除法。

5、分解质因数的应用