2019年云南南方电网公司招聘资料分析解读（106）

 一、牛吃草的基本模型：

例：一个牧场长满青草，草每天均匀生长。若放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。问：若放养21头牛，几天能把草吃尽?

解析：牧场上最初长满的青草量是一个固定值，草每天以固定速度均匀生长，而牛每天以固定速度吃草使草量不断变少。每头牛每天都吃一样的草量，可设作单位1;而草每天生长的速度设为x。通过前面已经学过行程的相遇追及问题，我们可以理解成牛从后往前不断吃草，追赶前面在不断生长的草，当刚好追上时，草地就被牛全部吃完。我们可以把最初的青草量当作M，可以按照追及公式列式：M=(27-x)*6=(23-x)*9=(21-x)*t，求出x=15，t=4。

总结----牛吃草题型特征：

(1)题干中出现排比句：“放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。问：若放羊21头牛，几天能把草吃尽呢?”

(2)有一个初始固定值“牧场上长满的青草量是一个固定值”。

(3)初始固定值受两个因素制约。

二、牛吃草变形题：

例：进入冬季，天气变得越来越冷，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃10天，或可供15头牛吃12天。请问这样的一片草地，可供多少头牛吃20天?

解析：变形就在于不是草在被消耗的同时还在不停地生长，而是草在被消耗的同时，草以固定的速度在减少。这也就变成了行程问题中的相遇问题，公式变形为：M=(20+x)*10=(15+x)*12=(N+x)*20，解得：x=10,N=5。

总结解题步骤：

(1)追及型：M=(N-x)*t

(2)相遇型：M=(N+x)*t