浙江2019年国家电网电话招聘朴素逻辑题（107）

 【例题2】将9个完全相同的毛绒玩具放入编号为1、2、3的三个礼品盒中，要求每个盒子内的毛绒玩具数不少于该盒子的编号数，一共有( )种不同的方法。

A.7 B.9 C.10 D.12

【解析】 相同元素满足，可是若问法不符合第2个条件“每个对象至少分到1个元素”，那么就得转化，事先给编号1、2、3分别放0个、1个和2个玩具，这样就满足题意了，如果用隔板模型后就是每个盒子中至少有1个，加入事先放入的，刚好每个盒子内的玩具数不少于盒子的编号数，那么事先放了3个，还剩下9-3=6个，这6个毛绒玩具再利用隔板模型即C(3-1,6-1)=C(2,5)=10，故选C。

其实在这些隔板模型的应用中，还有一种是若有些对象分到的为空的话，那么又该如何利用隔板模型呢?请看例题3。

【例题3】将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子中，允许有盒子为空，但球必须分完，有多少种不同的方法?

A.190 B.231 C.680 D.1140

【解析】 相同元素满足，可是若问法不符合第2个条件“每个对象至少分到1个元素”，那么就得转化，就是要有“借”的思想，分给几个对象就借几个小球，然后再上隔板模型，最后把“借”来的球再还回去，那么这些盒子中就可能为“空”了。因此借来3个球，现在共20+3=23个球，隔板模型为C(3-1,23-1)=C(2,22)=(22*21)/(2*1)=231，故选B。

通过以上几道真题各位考生会发现，隔板模型就这3种类型，如果直接问法符合初始条件，则直接上隔板，如果不符合要么事先放一些元素进行转化，要么就去“借”一些元素，目的都是保证把条件转化为初始条件才可以上隔板模型。