2021年国家电网招聘通信专业高频考点：线性分组码

线性分组码
（1）定义
对于一个(n，k)线性分组码，其编码过程是从GF(2)上的n维矢量空间Vn中，寻找其中遵循某种编码规则的一个子空间，而这个子空间中的所有码字正好构成了一个加法交换群，所以线性分组码又称为群码。
（2）线性分组码性质
·封闭性
·具有零元
·具有负元
·满足结合率和交换率
（3）线性分组码编码原理
——（n，k）线性分组码，其码字通常记作：A=[an-1an-2 … a0 ]1×n
——信息码组M记作：M=[mk-1mk-2 … m1m0] 1×k
——生成矩阵G记作
——编码过程
（4）生成矩阵和监督距阵的关系
·生成矩阵典型阵一般形式
 
·监督矩阵
 
·生成矩阵和监督距阵的关系
或
（5）(n，k)码的一般编码过程
·根据需要选定一监督关系确定H阵；
·求由H距阵和Ｇ阵的关系确定G阵；
·由A=M·G生成所有码字。
（6）伴随式与检错原理
·伴随式
 
——伴随式S和错误图样E的关系
 
——二者并不是一一对应的关系，因为错误图样有2n种表现形式，而伴随式仅有2r种表现形式，（注意r=n-k<n），且其中=0说明传输无错，这在该(n，k)分组码用于检错时已足够。但发生了错误却不能检出是完全有可能的。