广西2021年南方电网招聘高频考点：等差数列问题

为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5元。超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元。若该用户下月用水12吨，则应交水费多少钱？
A.42.5元    B.47.5元    C.50元    D.55元
【例题解析】根据已知，超额用水的超额部分每吨应多交2.5元。用水15吨须交纳基本水费为2.5×15=37.5元，超额费用为62.5-37.5=25元.则超额吨数为25÷2.5=10吨，即标准吨数为15-10=5吨，用水12吨应交费为2.5×5+5×(12-5)=47.5元。
故应选择B选项。
    
等差数列问题
等差数列问题是一类较简单的题型，只要灵活掌握等差数列公式，大多题目即可轻松解出。需要注意的是，结合平均数的概念解题也是解答等差数列问题时常用的方法。
项数为N（N为奇数）的等差数列中，前N项的平均数即为此数列的中间项，因此，项数为奇数的等差数列，SN=平均数×项数。
项数为N（N为偶数），公差为d的等差数列中，前N项的平均数±即为该数列中最中间两项的数值。
 
{an}是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4,则数列前13项之和是
A.32    B.36    C.156    D.182
【例题解析】此题中a11-a10=d，a3-a4=-d，故（a3+a7-a10）+（a11-a4）=12
a7=12
a7为此等差数列中前13项的中间项，故S13=13a7=156
故应选择C选项。
 
10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少？
A.34    B.38    C.40    D.42
【例题解析】根据等差数列公式，从1开始的10个奇数的和是（1+19）×10÷2=100，
故这10个连续偶数和应为100×2.5=250，这10个连续偶数构成一个公差为2的等差数列，且平均值是250÷10=25，故此偶数列第五项为24，第六项为26，则最大项第十项为26+4d=34。故应选择A。