2021年中烟工业公司招聘笔试真题：最不利原则求解极值问题

例题解析

比如说一副扑克牌54张(4种花色各13张+大小王)，如果问我们“至少抽出几张牌，才能保证能够抽到红桃的牌?”那么此时我们是要保证抽到红桃的牌，如何才能保证这件事发生呢，比如说我们的手气比较差，抽出一张牌不是红桃，再抽出一张也不是红桃，那么手气最差的话，可能一直抽，都没抽到红桃的牌，直到把不是红桃的牌都抽了出来，一共是13×3+2=41张，那么此时剩下的就全是红桃的牌，再抽出一张牌(共42张牌)，无论最后这张牌点数是几，就一定能够保证抽到红桃的牌。

总结

对于刚才的例子，是要保证抽到红桃的牌，那么我们采取的操作就是先不抽红桃的牌，直到把红桃都抽出来，再抽取一张，就一定能够保证这件事发生，所以对于“至少……才能保证A事件发生”这类极值问题，我们就先尽可能的不让A发生，然后考虑到最不利的情况(最倒霉、最差)的情况，再加1，这个事就一定保证能发生。

题型拓展

200人参加招聘，其中工科专业有130人，理科专业有40人，文科专业有30人，问至少有多少人找到工作，才能保证一定有40个找到工作的人专业相同?

A.41 B.69 C.110 D.109

【答案】D。

解析：通过这道题的题干信息的表述，三个专业的学生参加招聘的问题，我们关注这个问法，“至少......才能保证......”,那么此类问法的极值问题就可以利用最不利原则来求解，根据刚才我们总结的原则，要想保证这个事发生，就先尽可能地先不让这件事发生，考虑到最不利的情况，再加一就一定能够保证发生，那么现在我们要想保证的这件事是有40个找到工作的人专业相同，那么就先尽可能地不让有40个找到工作的人专业相同，则先让每个专业最多有39个人找到工作，所以工科39人、理科39人、文科30人，共108人，此时一定没有40人的专业相同，属于最不利的情况，那么再有一个人找到工作，就一定能够保证有40人的专业相同，所以至少108+1=109人找到工作，才能保证有40人的专业完全相同。